Χρήση Θεωρίας Κεντρικής Πολλαπλότητας στη γενικευμένη εξίσωση Kirchhoff με εφαρμογές στη φυσική
Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη της λύσης (τοπική και ολική) μιας μη γραμμικής υπερβολικής εξίσωσης κύματος τύπου Kirchhoff σε μη φραγμένα σύνολα (σε όλο το ). Θα μελετηθεί η ολική ύπαρξη της λύσης και θα δοθούν αποτελέσματα ευστάθειας για το γραμμικοποιημένο σύστημα της εξίσωσης με τη βοήθεια της θεωρίας της κεντρικής πολλαπλότητας και τον μετασχηματισμό του Pego. Επίσης θα απαντηθούν ερωτήματα σχετικά με τα αντίστοιχα συμπαγή και αναλλοίωτα σύνολα και τους ελκυστές του προβλήματος. Τέλος, θα δοθούν παραδείγματα με την βοήθεια του Matlab.